Program BISAR 3.0 o ponad 30 lat swojej obecności na rynku wciąż jest wykorzystywany jako narzędzie pomocne przy projektowaniu konstrukcji. Wielu użytkowników żałuje jednak, że brakuje w nim obecnie wsparcia w postaci aktualizacji czy też możliwości przeniesienia na nowsze systemy operacyjne. W odpowiedzi na ta sytuację NASCON od 2011 roku rozwija narzędzie pozwalające w szybki i intuicyjny sposób wykonywać obliczenia mechanistyczno-empiryczne podatnej konstrukcji nawierzchni drogi. To program MWS Pavement Design, który dla wielu stał się bardzo korzystnym następcą BISARA-a. JAKIE SĄ JEDNAK RÓŻNICE MIĘDZY TYMI DWOMA PROGRAMAMI? O tym w niniejszym artykule.
Wprowadzenie
Indywidualne obliczanie konstrukcji nawierzchni metodą mechanistyczno-empiryczną staje się normą przy doborze warstw drogi. Dzieje się tak z uwagi na fakt, iż coraz więcej zarządców dróg zwraca na to uwagę, widząc w tym zarówno większe możliwości dopasowania konstrukcji do danych warunków ruchowych oraz gruntowych, jak i możliwości optymalizacji rozwiązań oraz stosowania materiałów co proawda nie zawartych w rozwiązaniach katalogowych, niemniej coraz lepiej sprawdzonych w praktyce, sparametryzowanych oraz posiadających odpowiednie dopuszczenia techniczne. Do tego rodzaju obliczeń niezbędne są odpowiednia narzędzie pozwalające wyznaczyć w sposób miarodajny jak konstrukcja drogi będzie się zachowywać pod wpływem obciążenia.
Modele obliczeniowe
W celu oceny zbieżności wyników obu programów należy skupić się na modelach obliczeniowych stosowanych do wyznaczania stanu konstrukcji nawierzchni drogowej, tj. naprężeń, odkształceń i przemieszczeń. W tym artykule skupimy się na nawierzchniach z warstwami jezdnymi z mieszanek mineralno-asfaltowych.
Aktualnie najczęściej stosowanymi są modele bazujące na sprężystej pracy każdej z warstw z uwagi na stosunkową niewielką ilość potrzebnych danych wsadowych przy zachowaniu miarodajności wyników. Dla rozpatrywanych programów są to:
- model wielowarstwowej półprzestrzeni sprężystej – stosowany w BISAR 3.0,
- model skończonych warstw sprężystych - stosowany w MWS Pavement Design.
Konstrukcje do porównania
Porównanie zostanie przeprowadzone na wybranych konstrukcjach drogowych typowych dla obciążenia ruchem KR2 oraz KR5 zgodnie z KTKNPiP z 2014 roku. Ponieważ podstawowymi parametrami do obliczeń trwałości zmęczeniowej są: odkształcenia poziome na spodzie najniższej warstwy wykonanej z mieszanki mineralno-asfaltowej oraz pionowe odkształcenia na powierzchni podłoża gruntowego, te wartości będą brane pod uwagę w poszczególnych modelach obliczeniowych.
Bezpośrednio pod konstrukcją nawierzchni założono grupę nośności podłoża G3, gdzie E2 ≥ 35 MPa.
W tabeli przedstawiono założone konstrukcje nawierzchni dla kategorii ruchu KR2 i KR5. Przyjęto rozwiązania z KTKNPiP 2014. Dla górnych warstw konstrukcji nawierzchni: Typ A1; oraz dla dolnych warstw konstrukcji nawierzchni: Typ 12 dla KR2 oraz Typ 3 dla KR5.
| KR2 | KR5 |
 |
 |
Opis przyjętych warstw jak poniżej:
Parametry warstw konstrukcji
Podstawowymi parametrami warstw w obu modelach obliczeniowych są: grubość warstwy, moduł sprężystości (lub moduł sztywności w przypadku mieszanek mineralno-asfaltowych) oraz współczynniki Poissona.
Moduł sprężystości jest stałą materiałową będącą stosunkiem naprężenia oraz odkształcenia występującego w zakresie odkształceń sprężystych. Średnie wartości w budownictwie drogowym wahają się od kilku do kilkunastu megapaskali w przypadku gruntów, kilkudziesięciu do kilkuset w przypadku materiałów niezwiązanych, kilku do kilkunastu tysięcy w przypadku mieszanek mineralno-asfaltowych oraz kruszyw lub gruntów związanych spoiwem hydraulicznym oraz kilkudziesięciu tysięcy w przypadku materiałów sztywnych jak płyty betonowe.
Współczynnik Poissona jest stosunkiem odkształcenia poprzecznego do odkształcenia podłużnego przy osiowym stanie naprężenia. W materiałach drogowych waha się on zazwyczaj od 0,20 w przypadku materiałów sztywnych, do około 0,35 w przypadku gruntów. Często w obliczeniach przyjmuje się uśrednioną wartość współczynnika Poissona na poziomie 0,3. Stałe materiałowe poszczególnych warstw analizowanych konstrukcji zestawiono w tabeli poniżej.
| Warstwa | KR2 | KR5 | ||
| Moduł sprężystości/ sztywności | Współczynnik Poissona | Moduł sprężystości/ sztywności | Współczynnik Poissona | |
| Warstwa ścieralna AC | 9300 | 0,3 | - | - |
| Warstwa ścieralna z SMA | - | - | 7300 | 0,3 |
| Warstwa wiążąca z AC | 8800 | 0,3 | 10300 | 0,3 |
| Górna warstwa podbudowy zasadniczej z AC | - | - | 9800 | 0,3 |
| Dolna warstwa podbudowy zasadniczej z mieszanki niezwiązanej | 400 | 0,3 | 400 | 0,3 |
| Warstwa podbudowy pomocniczej z mieszanki niezwiązanej | - | - | 250 | 0,3 |
| Warstwa mrozoochronna z mieszanki niezwiązanej | 200 | 0,3 | 200 | 0,3 |
| Warstwa ulepszonego podłoża stabilizowanego spoiwem hydraulicznym | 150 | 0,3 | 150 | 0,3 |
| Podłoże gruntowe G3, E = 35 MPa, v = 0,35 | ||||
Obciążenie modeli
Założone konstrukcje nawierzchni zostały wprowadzone do programów oraz obliczone dla obu modeli obliczeniowych. Modele obciążono jednakową siłą 50 kN, przy ciśnieniu kontaktowym 850 kPa. Różnicą w obu modelach jest kształt obciążenia. W modelu półprzestrzeni sprężystej stosowanym w BISAR 3.0 obciążenie ma kształt kołowy, w modelu warstw skończonych z MWS Pavement Design - kwadratowy (lub prostokątny). Obciążenia kołowe jest najczęściej stosowane w modelowaniu styku opony z nawierzchnią. Ponieważ jednak oba te kształty nie oddają rzeczywistej powierzchni styku opony z nawierzchnią, a jednocześnie są bardzo bliskie sobie, wpływ kształtu ma marginalne znaczenie dla obliczeń modelu nawierzchni drogowej w osi obciążenia.
Wyniki odkształceń w punktach krytycznych
W tabeli poniżej przedstawiono wyniki obliczeń odkształceń w punktach krytycznych konstrukcji nawierzchni oraz procentowe różnice wartości (jako wyjściowy model przyjęto wielowarstwowa półprzestrzeń sprężystą z BISAR 3.0). Punktami krytycznymi konstrukcji nawierzchni nazywa się punkt w osi obciążenia na dolnej powierzchnia warstwa z mieszanek mineralno-asfaltowych oraz punkt w osi obciążenia na powierzchni podłoża gruntowego.
| Model | Odkształcenia poziome na spodzie warstw asfaltowych [m/m] | Odkształcenia pionowe na powierzchni podłoża gruntowego [m/m] | ||
| KR2 | KR5 | KR2 | KR5 | |
| Wielowarstwowa półprzestrzeń sprężysta | 0,000159 | 0,000065 | -0,000378 | -0,000142 |
| Sprężyste warstwy skończone | 0,000158 | 0,000063 | -0,000369 | -0,000136 |
| Różnice | 0,78% | 2,25% | 2,33% | 4,09% |
Jak można zauważyć odkształcenia w obu programach nie różnią się do więcej jak 5%. Ale jaki ma to wpływ na trwałość konstrukcji?
Jak liczą BISAR 3.0 i MWS 2.0 - trwałość zmęczeniowa konstrukcji
W celu weryfikacji jak różnice wyników odkształceń wpływaj na obliczaną trwałość zmęczeniową, dla wyznaczonych wartości obliczono trwałość zmęczeniową obu konstrukcji stosując kryteria AASHTO 2004 (spękań warstw asfaltowych) i Instytutu Asfaltowego (deformacji strukturalnych podłoża). Założone parametry do obliczeń przedstawiono w tabelach poniżej.
Założenia dla konstrukcji kategorii KR2
| Symbol | Nazwa | Wartość | Jednostka |
| E | Moduł sztywności najniższej warstwy z MMA | 8800 | MPa |
| Vb | Zawartość objętościowa asfaltu w najniższej warstwie MMA | 11 | v/v % |
| Va | Zawartość objętościowa wolnych przestrzeni w najniższej warstwie MMA | 7 | v/v % |
| v | Współczynnik Poissona | 0,30 | - |
| FC | Ilość spękań zmęczeniowych w stosunku do całej powierzchni pasa ruchu | 10 | % |
| k | Współczynnik doświadczalny | 0,0105 | - |
| m | Współczynnik doświadczalny | 0,223 | - |
Założenia dla konstrukcji kategorii KR5
| Symbol | Nazwa | Wartość | Jednostka |
| E | Moduł sztywności najniższej warstwy z MMA | 9800 | MPa |
| Vb | Zawartość objętościowa asfaltu w najniższej warstwie MMA | 10 | v/v % |
| Va | Zawartość objętościowa wolnych przestrzeni w najniższej warstwie MMA | 8 | v/v % |
| v | Współczynnik Poissona | 0,30 | - |
| FC | Ilość spękań zmęczeniowych w stosunku do całej powierzchni pasa ruchu | 10 | % |
| k | Współczynnik doświadczalny | 0,0105 | - |
| m | Współczynnik doświadczalny | 0,223 | - |
Wyniki obliczeń i różnice dla obu kategorii
Wyniki obliczeń oraz różnice między nimi przedstawiono w tabeli poniżej.
| Model | Kryterium spękań MMA [mln osi 100 kN/pas/T] |
Kryterium deformacji strukturalnej podłoża |
||
| KR2 | KR5 | KR2 | KR5 | |
| Wielowarstwowa półprzestrzeń sprężysta | 1,031 | 14,068 | 2,985 | 238,771 |
| Sprężyste warstwy skończone | 1,062 | 15,479 | 3,319 | 287,914 |
| RÓŻNICA | 3,01% | 10,03% | 11,19% | 20,58% |
MWS 2.0 i BISAR 3.0 - wyczerpujące porównanie obu programów
Tabela poniżej przedstawia podstawowe różnice między programem BISAR 3.0 oraz programem MWS Pavement Design 2.0.
| Funkcje | MWS Pavement Design 2.0.TM | BISAR 3.0 ® |
| Model | Warstwy skończone | Wielowarstwowa półprzestrzeń sprężysta |
| Trwałość zmęczeniowa | TAK, wg AASHTO 2004 i Instytutu Asfaltowego | NIE |
| Obciążenie | Kwadratowe, z możliwością zmiany parametrów | Kołowe, z możliwością zmiany parametrów |
| Raporty | Kompleksowy z opisem metody, założeniami, wynikami, zestawieniem porównawczym | Założenia i wyniki obliczeń |
| Ostatnia aktualizacja | Maj 2020 rok | 1998 rok |
| System operacyjny | Windows 7, 8, 10 | Windows XP |
| Baza warstw z KTKNPiP 2014 | TAK, z podziałem wg nazewnictwa KTKNPiP 2014 | NIE |
| Desenie warstw | TAK, pre-definiowane i użytkownika | NIE |
| Katalog warstw użytkownika | TAK, z pełną możliwością zmiany parametrów | NIE |
| Personalizacja raportów | TAK, nazwa i logo firmy, opis inwestycji, zamawiający | NIE |
| Okres projektowy | TAK, 20 i 30 lat | NIE |
| Wybór kategorii ruchu (PL) | TAK, zgodnie z KTKNPiP 2014 | NIE |
| Porównanie trwałości | TAK, dwie różne konstrukcje | NIE |
Przy okazji warto odnotować, że BISAR 3.0 był częścią większego pakietu do projektowania nazywanego SPDM. W Polsce jednak rzadko wykorzystywano go w całości z uwagi na odmienne metody definiowania danych klimatycznych czy odmienny sposób obliczania trwałości zmęczeniowej (wartości te są charakterystyczne dla danego kraju i wymagają badań i dopasowania do miejscowych warunków). Tego właśnie rodzaju prac podjęto się między innymi podczas aktualizacji katalogów typowych konstrukcji w latach 2011 - 2014. Wynikiem była zaadaptowana metoda obliczeń trwałości zmęczeniowej, w Polsce nazwana w skrócie AASHTO 2004.
Zalety MWS Pavement Design
Program BISAR 3.0 tworzony był z myślą tylko o obliczeniach stanu konstrukcji nawierzchni po obciążeniu. Jego funkcjonalność pozwala wyznaczyć naprężenia, odkształcenia i przemieszczenia w punktach konstrukcji oraz tworzyć proste raporty. W programie MWS Pavement Design zintegrowany został moduł obliczeń trwałości zmęczeniowej, dzięki czemu otrzymujemy kompleksowy raport z obliczeń trwałości zmęczeniowej konstrukcji nawierzchni metodą mechanistyczno-empiryczną.
Dodatkową zaletą MWS Pavement Design w porównaniu do BISAR 3.0 jest model obliczeniowy. Wielowarstwowy model półprzestrzeni sprężystej stosowany w BISAR 3.0 uwzględnia nieskończoną budowę konstrukcji nawierzchni w każdym kierunku, co gorzej oddaje warunki rzeczywiste. Model obliczeniowy w MWS Pavement Design uwzględnia skończoność warstw zarówno w pionie jak i poziomie. Dzięki temu w tym modelu otrzymujemy m.in. bardziej miarodajne wyniki przemieszczeń na powierzchni warstw.
Jedynym parametrem, który wprowadzono do programu BISAR 3.0, a w MWS Pavement Design z niego zrezygnowano jest szczepność międzywarstwowa. Powód jest prosty - w przypadku projektowania nowej konstrukcji nawierzchni zakłada się, że poprawnie wykonana konstrukcja wykazuje pełną szczpność międzywarstwową. Jest to szczególnie istotne w przypadku mieszanek mineralno-asfaltowych. W przypadku gdy nie wykazują one pełnej sczepności, badania laboratoryjne to wykażą, a warstwy będą konieczne to naprawy.
MWS Pavement Design - sprawdzony w polskich warunkach
MWS Pavement Desing obecny jest w polskim drogownictwie od ponad 5 lat. W roku 2016 zaprezentowany został między innymi GDDKiA, podczas jednego z regularnie organizowanych przez Generalną Dyrekcję seminariów o nazwie Spotkania Technologiczne https://www.gddkia.gov.pl/pl/aprint/22370/Spotkanie-technologiczne-Optymalizacja-inwestycji-drogowych-Innowacje-sprawdzone-w-praktyce. Od tego czasu w wielu odziałach tego zarządcy program był z powodzeniem wykorzystywany. Z programu korzysta znakomita część czołowych Biur Projektowych w Polsce. Wykorzystywany jest także w ramach programów nauczania na Wyższych Uczelniach Technicznych.
Inne programy
Obecnie wiele programów wspomagających projektowanie konstrukcji bazuje na modelach warstw sprężystych (jak MWS 2.0). Istnieje również szereg programów bazujących na metodzie elementów skończonych, uwzględniających np. nieliniowość lub anizotropię warstw. Przegląd części takich programów opracowano w ramach unijnego projektu COST333, a jego podsumowanie przedstawiono poniżej w tabeli.
Jak można zauważyć przekrój funkcjonalności jest szeroki i zależny od stopnia skomplikowania obliczeń oraz dostępnych parametrów do projektowania.
Kompleksowe projektowanie konstrukcji - AASHTOWare
Na koniec warto również przedstawić przykład kompleksowego podejścia nie tylko do samego projektowania, ale również całego procesu zarządzania infrastrukturą drogową. Przykładem tutaj może być AASHTOWare, które jest pakietem oprogramowania do transportu opracowanego przez szereg ekspertów z instytutu AASHTO. Składa się z kilku modułów obejmujących m. in.:
- uwzględnienie faz w cyklu życia konstrukcji zaczynając od definicji projektu, a następnie oszacowania kosztów, zarządzanie procesami przetargowymi oraz konstrukcją i materiałami,
- wsparcie dla analizy nośności mostów uwzględniające ich budowę, rodzaj materiałów, ruch, itd.,
- zarządzanie bezpieczeństwem i kierowanie procesem decyzyjnym, poprzez rozpoznawania wzorców wypadków w określonych lokalizacjach, określanie częstotliwość i odsetek poszczególnych rodzajów wypadków wzdłuż określonych części układu drogowego,
- mechaniczno-empiryczne projektowanie konstrukcji drogi, zapewniające zoptymalizowane projekty nawierzchni w oparciu o konkretne wymagania.
Tak szerokie podejście do zarządzania obiektami infrastruktury pozwala w sposób znacznie bardziej kompleksowy podjeść do zagadnienia projektowania optymalnej konstrukcji nawierzchni. Wymaga ono jednak szeregu czynników i danych, które aktualnie w Polsce są niedostępne.
Podsumowanie
Jak można zauważyć, procentowe różnice w trwałości zmęczeniowej dla analizowanych modeli konstrukcji wynikające z krytycznego kryterium rosną wraz z grubością warstw nawierzchni. Ponieważ w obu konstrukcjach decydującym kryterium jest kryterium spękań warstw z mieszanek mineralno-asfaltowych, maksymalne różnice sięgają około 10%.
Z przeprowadzonych obliczeń wynika, że oba modele obliczeniowa mają bardzo zbliżone wartości wynikowe stanu naprężeń, odkształceń i przemieszczeń. Różnice w wartościach odkształceniach poziomych na spodzie warstw z mieszanek mineralno-asfaltowych dla analizowanych konstrukcjach nie przekraczają 3%, a odkształceń pionowych na powierzchni podłoża gruntowego nie przekraczają 5%. Wartości odkształceń są nieznacznie większe dla modelu wielowarstwowej półprzestrzeni sprężystej. W efekcie oznacza to wyższe wartości wyliczanych trwałości zmęczeniowych dla modelu skończonych warstw sprężystych - tym większe im grubsze analizowane konstrukcje. Maksymalne różnice w trwałości zmęczeniowej wyliczanej dla obu modeli konstrukcji mieszczą się w granicach 10%.
Przedstawiony między innymi w artykule przykład AASHTOWare pokazuje niestety, jak znaczną mamy dysproporcję pomiędzy światowymi trendami, a zasadami projektowania konstrukcji w Polsce, gdzie przeważnie wykorzystywane są konstrukcje katalogowe. Niemniej wynika to nie tyle z braku chęci co z faktu, że taki proces rozwoju jest długi i konieczne jest postawienie wielu kroków pośrednich.
NASCON, mocno angażując się w rozwój zagadnień projektowania konstrukcji, aktualnie wspiera kolejny krok naszego drogownictwa. Odpowiadając na zauważalną od dłuższego czasu potrzebę, wprowadzamy MWS Pavement Design w wersji 2.0 dostępny po raz pierwszy całkowicie za darmo dla wszystkich zainteresowanych. MWS Pavement Design jest tworzony z myślą o polskim drogownictwie i rozwija się razem z nim.
Nowa wersja 2.0 zachowała pełną funkcjonalność wersji poprzedniej oraz dodatkowo wprowadzono do niej pewne zmiany przyspieszające proces prowadzenia obliczeń, udogodnienia usprawniające kontakt z supportem, a dla tych którzy coraz częściej myślą o racjonalnym wykorzystywaniu surowców naturalnych i gospodarce o obiegu zamkniętym elementy przypominające i promujące takie rozwiązania. Z twardych obliczeniowych elementów do drukowanego RAPORTU z obliczeń dodany został współczynnik FC, w oparciu o który zostają przeprowadzone przez użytkownika wyliczenia trwałości zmęczeniowej. To elementy, o których wprowadzenie najczęściej byliśmy proszeni, w szczególności przez Zamawiających.
Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o programie przejdź na stronę MWS Pavement Design. Zachęcamy również do współpracy z naszą firmą w zakresie projektowania konstrukcji.
